誕生日の一致する確率

FF【リバイアサン(線画)】

興味深い話を目にした。
統計学的だったか、確率論的に、100人街頭で集めると、生年を除く誕生日が一致する人間の組み合わせが必ず一組は出るらしい。
また、秋山仁という人が著書で、「40人学級の中で、同じ日に生まれた複数の人が必ずいる」という命題を証明してたそうな。全員違う日に生まれた可能性がとてつもなく小さな数字になるかららしい。
たった40人のクラスで、同じ日に生まれた人がいるなんて何か信じられない話だが…実際のところどうなんだろう?
俺は40人のクラスになんか入ったことないからわからないんだよな…。